講義の進行状況

4/13  
 講義に関する説明

 記号、用語に関する説明

 2.1 行列の定義

 2.2 行列の相等

 2.3 行列の和、定数倍
  3.3.1 行列の和(途中まで)

配布物
4/20  
 2.3 行列の和、定数倍
  3.3.1 行列の和(途中から)

 2.4 数ベクトル
  2.4.1 数ベクトルの定義、2.4.2 数ベクトルの相等、
  2.4.3 数ベクトルの和、2.4.4 数ベクトルの定数倍
  2.4.5 数ベクトルと幾何ベクトルの対応

 2.5 行列の積
  2.5.1 行列の積の定義(途中まで)

演習問題
4/27  
 2.5 行列の積
  2.5.1 行列の積の定義(途中から)、
  2.5.2 行列の積とは何をやっているのか?
  2.5.3 行列の積の性質、
  2.5.4 数の場合の積と異なること

演習問題
5/11  
 2.6 行列のベクトルへの作用

 2.7 行列のブロック分け
  2.7.1 ブロック分け、 2.7.2 ブロック分けしたときの和、定数倍
  2.7.3 ブロック分けしたときの積

 2.8 転置行列

第1回レポート

演習問題
5/18  
 3.1 正方行列

 3.2 単位行列、逆行列
  3.2.1 単位行列、 3.2.2 逆行列

 3.3 対角行列、上三角行列、下三角行列

 3.4 基本行列
  3.4.1 定義、 3.4.2 行基本変形
  3.4.3 列基本変形

 4.1 連立1次方程式の行列とベクトルによる表示
  4.1.1 係数行列、 4.1.2 拡大係数行列

演習問題
5/25  
 4.2 行列のランクの考え方
  4.2.1 例による考察と行基本変形による表示
  4.2.2 ランクの定義とその求め方

演習問題

第1回レポート解答例
6/01  
 4.2 行列のランクの考え方
  4.2.3 連立1次方程式の解の存在と一意性

 4.3 連立1次方程式の掃き出し法
  4.3.1 計算法、 4.3.2 計算例

練習問題

演習問題
6/08  
 4.4 逆行列の計算
  4.4.1 不定元が行列になる方程式
  4.4.2 逆行列の計算法、4.4.3 計算例

 5.1 行列式の定義
  5.1.1 2× 2 行列の行列式(途中まで)

演習問題
06/15  
 5.1 行列式の定義
  5.1.1 2× 2 行列の行列式(続き)
  5.1.2 n × n 行列の行列式

 5.2 行列式の表し方(1) ‐明示的な式
  5.2.1 多重線型性を用いて展開する


練習問題解答例
6/22  
 中間試験

試験問題

解答例
6/29  
 5.2 行列式の表し方(1) ‐明示的な式
  5.2.2 置換と符号、5.2.3 行列式の明示的な式
  5.2.4 表示からわかる行列式の性質(途中まで)

 
7/06  
 5.2 行列式の表し方 (1) - 明示的な式
  5.2.4 表示からわかる性質(続き)

 5.3 行列式の表し方 (2) ‐ 余因子展開

 5.4 行列式の計算
  5.4.1. 行列式の計算例

演習問題

練習問題(2)
7/13  
 5.4 行列式の計算
  5.4.2. van der Monde の行列式

 5.5 逆行列と Cramer の公式
  5.5.1 余因子を用いた逆行列の表示、
  5.5.2 Cramer の公式、5.5.3 連立1次方程式の解の一意性

 6.1 できるようになってほしい計算
  6.6.1 手順、 6.6.2 計算例

練習問題(3)

練習問題(2)解答例

練習問題(3)解答例
7/20  
 6.1 できるようになってほしい計算
  6.1.2 計算例(続き)

 6.2 計算がうまくいく理由
  6.2.1 固有値と固有ベクトル、6.2.2 行列の対角化



演習問題
7/27  
 期末試験

試験問題